Vo všeobecnosti je intenzita laserového žiarenia gaussovská a v procese používania lasera sa na príslušnú transformáciu lúča zvyčajne používa optický systém.

Na rozdiel od lineárnej teórie geometrickej optiky je teória optickej transformácie Gaussovho lúča nelineárna, čo úzko súvisí s parametrami samotného laserového lúča a relatívnou polohou optického systému.

Existuje mnoho parametrov na opis Gaussovho laserového lúča, ale vzťah medzi polomerom bodu a polohou pásu lúča sa často používa pri riešení praktických problémov. To znamená, že polomer pásu dopadajúceho lúča (ω₁) a vzdialenosť optického transformačného systému (z₁) sú známe a potom transformovaný polomer pásu lúča (ω₂), poloha v páse nosníka (z₂) a polomer bodu (ω₃) na akejkoľvek pozícii (z) sa získajú. Zaostrite na šošovku a vyberte prednú a zadnú polohu v páse šošovky ako referenčnú rovinu 1 a referenčnú rovinu 2, ako je znázornené na obr.

                     Obr Transformácia Gauss cez tenkú šošovku

Podľa parametra q teória Gaussovho zväzku, q₁ a q₂ na dvoch referenčných rovinách možno vyjadriť ako:

Vo vyššie uvedenom vzorci: The f_e1 a f_e2 sú konfokusové parametre pred a po transformácii Gaussovho lúča. Po prechode Gaussovho zväzku voľným priestorom z₁, tenká šošovka s ohniskovou vzdialenosťou F a voľný priestor z₂, podľa A B C D teóriu prenosovej matice možno získať nasledovné:

medzitým q₁ a q₂ uspokojiť nasledujúce vzťahy:

Kombináciou vyššie uvedených vzorcov a vyrovnaním skutočných a imaginárnych častí na oboch koncoch rovnice môžeme získať:

Rovnice (4) – (6) sú transformačným vzťahom medzi polohou v páse a veľkosťou bodu Gaussovho lúča po prechode tenkou šošovkou.