V roku 1962 Armstrong a spol.najprv navrhol koncept QPM (Quasi-phase-match), ktorý využíva invertovaný mriežkový vektor poskytovaný supermriežkou na kompenzáciuphase nesúlad v optickom parametrickom procese.Smer polarizácie feroelektríkvplyvs miera nelineárnej polarizácie χ². QPM je možné realizovať prípravou štruktúr feroelektrickej domény s opačnými periodickými smermi polarizácie vo feroelektrických teláchvrátane niobátu lítneho, tantalát lítny aKTPkryštály.LN kryštál jenajširšiepoužitémateriálv tomto poli.

V roku 1969 Camlibel navrhol, že feroelektrická doména zLNa iné feroelektrické kryštály by sa mohli obrátiť použitím vysokonapäťového elektrického poľa nad 30 kV/mm.Takéto vysoké elektrické pole by však mohlo ľahko prepichnúť kryštál.V tom čase bolo ťažké pripraviť jemné elektródové štruktúry a presne riadiť proces obrátenia polarizácie domény.Odvtedy sa uskutočnili pokusy skonštruovať štruktúru s viacerými doménami striedavým laminovanímLNkryštály v rôznych smeroch polarizácie, ale počet čipov, ktoré je možné realizovať, je obmedzený.V roku 1980 Feng a spol.získali kryštály s periodickou štruktúrou polarizačnej domény metódou excentrického rastu predpätím stredu rotácie kryštálu a osovo symetrického stredu tepelného poľa a realizovali výstup zdvojnásobenia frekvencie 1,06 μm lasera, ktorý overilQPMteória.Ale táto metóda má veľké ťažkosti s jemnou kontrolou periodickej štruktúry.V roku 1993 Yamada a spol.úspešne vyriešil proces periodickej doménovej polarizácie inverzie kombináciou procesu polovodičovej litografie s metódou aplikovaného elektrického poľa.Aplikovaná metóda polarizácie elektrického poľa sa postupne stala hlavnou technológiou prípravy periodických pólovLNkryštál.V súčasnosti je periodický poľLNkryštál bol komercializovaný a jeho hrúbka môžebeviac ako 5 mm.

Počiatočná aplikácia periodického póluLNkryštál sa považuje hlavne za laserovú frekvenčnú konverziu.Už v roku 1989 Ming a spol.navrhol koncept dielektrických supermriežok založených na supermriežkach skonštruovaných z feroelektrických doménLNkryštály.Obrátená mriežka supermriežky sa bude podieľať na budení a šírení svetelných a zvukových vĺn.V roku 1990 Feng a Zhu a kol.navrhol teóriu viacnásobného kvázi párovania.V roku 1995 Zhu a kol.pripravené kváziperiodické dielektrické supermriežky technikou polarizácie pri izbovej teplote.V roku 1997 bolo uskutočnené experimentálne overenie a efektívne spojenie dvoch optických parametrických procesov-zdvojnásobenie frekvencie a sčítanie frekvencií sa realizovalo v kvázi-periodickej supermriežke, čím sa po prvýkrát dosiahlo efektívne zdvojnásobenie frekvencie lasera.V roku 2001 Liu a spol.navrhol schému na realizáciu trojfarebného lasera na základe kvázi-fázového párovania.V roku 2004 Zhu et al realizovali dizajn optickej supermriežky laserového výstupu s viacerými vlnovými dĺžkami a jeho aplikáciu v celopevnolátkových laseroch.V roku 2014 Jin a spol.navrhol optický supermriežkový integrovaný fotonický čip založený na rekonfigurovateľnomLNvlnovodová optická dráha (ako je znázornená na obrázku), čím sa prvýkrát dosiahne efektívne generovanie zapletených fotónov a vysokorýchlostná elektrooptická modulácia na čipe.V roku 2018 Wei et al a Xu et al pripravili 3D periodické doménové štruktúry založené naLNkryštály a v roku 2019 zrealizovali efektívne nelineárne tvarovanie lúčov pomocou 3D periodických doménových štruktúr.

Integrovaný aktívny fotonický čip na LN (vľavo) a jeho schematický diagram (vpravo)

Rozvoj teórie dielektrickej supermriežky podporil aplikáciuLNkryštál a iné feroelektrické kryštály do novej výškya dal imdôležité aplikačné vyhliadky v celopevnolátkových laseroch, optických frekvenčných hrebeňoch, kompresii laserových impulzov, tvarovaní lúčov a zapletených svetelných zdrojoch v kvantovej komunikácii.